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摘要：医疗设备，特别是血管内支架，由超弹性镍钛合金合金制造，在体内受到复杂的混合模式载荷条件，包括轴向张力和压缩、径向压缩、脉动、弯曲和扭转。然而，镍钛诺的疲劳寿命预测方法总是基于单轴载荷，因此在复杂的生理多轴载荷条件下，无法准确预测支架的安全寿命。虽然有大量的关于镍钛诺在单轴张力或弯曲时的循环疲劳的研究记录，但对于其他载荷条件，如扭转和张力/扭转，仍然几乎完全缺乏全面的疲劳寿命数据。在本工作中，薄壁镍钛诺管在不同平均应变和交替应变下扭转，以研究镍钛诺的疲劳寿命行为，并与单轴拉伸/弯曲载荷下收集的等效疲劳数据进行了比较。利用不同加载模式下的应变寿命结果和等效参考（拉格朗日）应变方法，提出了一种归一化这些数据的策略。在此基础上，提出了一种多轴载荷的疲劳寿命预测模型，其中失效的循环次数与等效的交变应变有关。
一、介绍镍钛诺是一种近等原子金属间镍钛合金，其制造的医疗植入设备越来越多，因为其独特的超弹性和形状记忆特性，以及生物相容性、大应变恢复和耐腐蚀性。许多这些医疗设备，特别是血管内支架，在其一生中都会在腐蚀性的生理环境中经历数千万到数亿次的加载周期。因此，为了确保其在患者寿命、体外应力寿命（S/N）或适当的应变寿命（/N）期间的结构完整性，定期确定该合金的疲劳数据，并与全组件测试相结合，以制定安全使用该设备的设计和寿命预测策略。
为了支持这种寿命预测程序，绝大多数镍的应力或应变寿命疲劳数据都是基于单轴载荷下的循环测试。然而，许多医疗设备，例如血管内支架，在体内承受着更复杂的加载模式，这有可能导致过早骨折。最近的研究表明，动脉，特别是股浅动脉（SFA），经历了轴向压缩和伸展、径向压迫、弯曲和扭转的动态组合。特别是，SFA的三维磁共振成像（MRI）显示，这条动脉经历了显著的扭曲，当臀部和膝盖在模拟行走条件下弯曲时。尽管有这些观察结果，目前的疲劳寿命预测分析仅基于单轴载荷，因此可能远远无法在这些生理多轴载荷条件下准确预测支架的安全寿命。具体来说，按照目前支架的一般做法，忽略动脉内常规脉动负荷以外的加载模式，有可能会严重低估安全寿命。事实上，据报道，SFA通过螺旋裂纹的传播在体内断裂(称为“螺旋解剖”)。此外，研究表明支架骨折与通畅之间存在相关性，即在体内疲劳骨折导致的支架血管再闭塞。后一种现象表明，支架所经历的扭转载荷是重要的，因此必须纳入这些组件的任何设计和寿命预测分析。
在单轴条件下，研究了许多不同类型载荷的应力或应变寿命疲劳行为，包括旋转弯曲、单轴完全反向载荷和弯曲。
数据通常是根据应用的交替和平均应力的函数来收集的。然而，由于其超弹性行为，在基本恒定的应力下，显著的（超弹性）全局应变可以发生，如单调拉伸应力曲线中的平台（图1）所示，用施加的应变而不是应力来表示镍钛合金的寿命，要合适得多。此外，很明显，与大多数传统金属材料不同，镍钛诺中交替应变的振幅对疲劳寿命的影响比施加的平均应变更显著，至少对于w1.5%以下的平均应变是如此。
图1图1：超弹性奥氏体镍钛合金油管在轴向张力与扭转作用下的本构应力应变和迟滞行为图。虽然在等效真（柯西）应力s的基础上，作为等效参考（拉格朗日）应变的函数进行了比较，但在单调载荷下，扭转和张力应力-应变曲线仍然没有归一化。数据从参考。
关于镍钛醇（单轴）应变寿命疲劳最完整的研究，研究了金刚石形镍钛醇样品，加工模拟镍钛醇支架的商业加工，可以通过弯曲金刚石臂进行拉伸/压缩循环。具体来说，使用有限元分析校准这些测试样品中的应力和应变，最高应变条件发生在金刚石的手臂的拉伸和压缩应力交替的底部和顶部，这些作者生成了一个全面的数据集的应变寿命疲劳单轴条件下，特别是在紧张/压缩载荷弯曲。
与张力/压缩/弯曲载荷不同，文献中没有关于镍钛诺扭转疲劳载荷的相应综合疲劳数据，尽管有一些研究涉及非循环载荷下的扭转行为。研究了通常用于制造商业支架的镍基诺管的轴向张力/压缩和扭转应力应变滞后行为。
这些作者测量了张力与扭转中的（非循环）应力/应变行为，并根据等效应力和等效应变比较了应力/应变滞后曲线；与传统的金属材料不同，他们发现等效应力作为等效塑性应变的函数不存在普遍的本构关系。
鉴于MRI对动脉扭曲的观察和目前缺乏关于镍钛诺合金在扭转载荷下行为的信息，特别是没有扭转和/或混合模式载荷的S/N或/N疲劳数据，目前的工作重点是确定用于支架的超弹性镍钛诺管的扭转应变寿命疲劳曲线，eR?min=maxT在1和0美元之间。并将这些数据与类似的镍钛诺合金在从1到0.99的应变比范围内的现有应变寿命数据进行比较。我们进一步提供了一种基于等效应变的张力/压缩/弯曲和扭转疲劳数据归一化的方法，作为开发基于受混合模式疲劳载荷的尼替诺医疗器械等效交替应变的多轴设计和寿命预测方法的初步方法。在此基础上，我们提出了一种修正的超弹性镍钛诺多轴疲劳的科芬曼森关系，该关系将循环次数与失效与交替等效变换应变联系起来。
二、材料和方法2.1.材料
从镍钛诺设备和组件公司（弗里蒙特，CA）收到的管道样品，其成分为50.8，为.%Ni（Ni50.8Ti49.2），与用于制造血管内支架的样品相同。NiTi油管的外径为.18毫米，内径为2.52毫米。样品切割至70mm，精密加工至外径.0mm，然后使用磨流加工抛光油管样品的外表面，消除拉伸和加工造成的缺陷。
然后对样品进行热处理，获得奥氏体表面温度Af，与商业支架一致；具体来说，使用退火时间和温度获得16%C的最终Af。样品在室温空气中进行疲劳（超弹性奥氏体条件下）进行测试，结果在DT?T“Af为9#C时，代表测试/服务温度、T和Af之间的差异，相当于商业支架的体内操作。
在测试之前，样品用HFeHNOeH2O蚀刻法进一步抛光，以去除油管内外表面的剩余氧化物。最后，在油管的内径上引入了一种化学抛光溶液，以确保内表面光滑。
此外，为了与扭转疲劳结果进行比较，在“支柱”试样上收集了非常高的平均应变（R/1）张力数据，这些试样是由镍钛诺（Ni50.8Ti49.2）管激光加工加工的测试装置，外径为1.07mm，壁厚为0.15mm。这些样品的Af温度为w22#C，但在7#C下进行了测试，即DT为15#C，与扭转试验相当。测试了15个样品，测量尺寸为长6mm，宽0.0mm，厚0.15mm。
2.2.实验性试验
Force桌面机械测试系统，具有扭转和轴向测试能力。在不同的扭转加载条件下，使用定制的夹头夹具在室温空气中加载样品，内径上有碳化钨涂层，以防止样品在扭转循环加载过程中滑移。
在不同的应变水平下获得了完全反向的单循环扭转加载数据，以确定用于疲劳测试的超弹性镍基醇管材料的加载/卸载滞后曲线。关于疲劳，完全反向扭转疲劳样品测试在5Hz，等效应变振幅为1-4%，即在r?“1。测试样品：当样品完全断裂成多个碎片时，样品完全失效，（ii）形成足以降低0.05Nm的扭矩，或（iii）最多个循环（耗尽）。除了确定R?“1处零平均应变的扭转应变-寿命曲线外，还得到了相应的小正平均应变曲线，即等效平均应变和应变振幅分别为0.5~2%和0.25~1.%。在r值为0和0.6时，也在更有限的基础上进行了其他测试。
为了获得其他加载模式下极高应变比下的比较数据，张拉试样在0.88-0.99之间的张力试样循环到断裂或最多个循环；结果与现有的尼替诺疲劳数据一致。15个试样在9%的平均应变下进行疲劳试验，交替应变在0.05~0.6%之间。支柱的单轴拉伸试验提供了位移（mm）和应变（%）之间的关系。这些测试是在7#C的水浴中进行的，即DT为15#C，在Bose电磁0机械测试系统上进行的。
2..数据分析
收集了单循环扭转试验的位移和荷载数据，以确定镍钛合金管的滞后和构成行为。在完全反向和平均应变振幅疲劳扭转试验中，测量了相应的位移和失效循环次数，以创建这些条件下的/N曲线。随着样品的几何形状，位移和载荷数据分别用于确定测试过程中样品的剪应力和剪切应变。
为了将扭转滞后和疲劳数据与轴向拉伸和压缩下的结果进行比较，将剪切应变值转换为等效应变。结果表示为等效真（Cauchy）应力s和等效参考（拉格朗日）应变。剪切应力和应变。对于本工作中感兴趣的变形范围，即应变小于5%，将转化应变tr定义为总应变减去（纯）弹性应变。
三、结果.1.扭转本滞行为
进行了单循环扭转试验，以确定镍钛合金油管样品在不同应变水平下的构成和滞后行为。然后将这些数据与我们之前在类似的DT下测试的类似成分的张力与扭转研究进行比较。图1显示了根据等效应力和应变绘制的单轴张力和扭转滞后回路，拉伸数据的拉伸应变为0.06，扭转数据的剪切应变为0.02。
.2.扭转疲劳应变-寿命行为
超弹性镍钛诺在零平均应变(R?“1）下完全反向加载到个循环的应变寿命扭转/N曲线如图2所示，以寿命（Nf）的形式作为应用剪切应变放大ds=2的函数；还绘制了相应的正平均应变的扭转数据，即在R?0.2。虽然数据重叠有限，但正平均应变（R?0,0.2,0.6）结果似乎与R?“1数据点数量较多地合并。
图2图2：超弹性奥氏体镍钛合金管的扭转疲劳/N图，以交替剪切应变Ds=2绘制，作为完全反转（R?1）和应用平均应变（R?0、0.2和0.6）条件下试验的循环次数Nf的函数。
四、讨论4.1.多轴行为的标准化
图1中超弹性奥氏体镍钛合金管在扭转下的单循环构成/滞后行为与轴向拉伸/压缩载荷的比较表明，即使用等效应力与等效应变表示，超弹性合金（纯弹性范围除外）；这与传统（非超弹性）金属的经典（流动理论）塑性相反。
尽管超弹性硝基诺在非循环载荷下缺乏相关性，但从为多轴疲劳提供基础的角度来看，等效应力方法是两类多轴疲劳模型之一，已成功用于预测复杂应力状态下的寿命或允许应力；另一类模型基于所谓的临界平面方法。等效应力模型是塑性J2流理论对循环载荷的扩展；它们本质上是冯·米塞斯初始屈服准则的循环版本，其中与疲劳载荷相关的正常应力和剪应力，包括交替和平均，都表示为等效应力。这些模型在定义平均应力方面存在困难；此外，从物理机制的角度来看，它们从根本上是值得怀疑的，因为与连续塑性不同，疲劳损伤是裂纹形成，它是高度方向性的，因此在张力和剪切方面有很大的不同。尽管有这些干扰，各种版本的等效应力模型目前正被广泛用于多轴疲劳。另一类模型，临界平面模型，松散地基于物理现象，假设疲劳裂纹在临界平面上形成，这是正常和剪平面上的应变的函数；假设正常应力/应变打开这些裂缝，从而减少裂纹表面干涉，而剪应力/应变导致沿滑移平面的位错运动，导致裂纹的起始和增长。
作为超弹性镍钛诺的多轴疲劳设计和寿命预测的初始策略，我们提出了一种相对简单的基于等效交替应变的基于应变的方法。1.实现这一过程的基础有两个方面。首先，比较当前扭转/N曲线的一些R比率“1、0、0.2和0.6，在图中重新绘制的等效参考（拉格朗日）应变等效应变振幅，D=2，循环的函数，Nf，表明主导效应的尼替诺的循环，而不是意味着，应变。虽然在四种r比中只有两种有限的数据，但这种比较最初可能令人惊讶的是不同应变比的数据如何重叠，这意味着平均应变对镍钛诺扭转疲劳寿命的影响可能相对较小。在这里，我们必须假定，与亚硝基醇变形相关的大超弹性应变使得疲劳中难以维持平均应变，类似于传统循环塑性变形金属在低周期疲劳中平均应力的松弛。此外，马氏体的体积分数随平均应变的增加而增加。
图图：扭转疲劳/N图，根据在完全反转（R?”1）和应用平均应变（R?0、0.2和0.6）条件下测试的超弹性奥氏体镍钛合金管的交替等效应变D=2的循环次数Nf的函数绘制。
第二，如果我们比较我们的等效应变振幅与循环数据循环扭转R?”1,1、0.2和0.6佩尔顿的综合应变寿命数据，张力/压缩加载弯曲的镍钛合金相同的成分在类似的DT测试，由此产生的交替等效应变，D=2和。Nf，对于零（图4a）和非零（图4b)平均应变（R#0.6），曲线的归一化（在实验散点范围内）。
图4图4：多轴疲劳/N图绘制的交替等效应变，D=2，作为循环次数的函数，Nf，超弹性奥氏体镍管显示比较在低平均应变（“1%R%0.6）的扭转和轴向张力/压缩结果(a)完全逆转（R?”1）加载和(b)应用平均应变（R?0,0.2和0.6）。请注意，大于个周期的数据点表示“耗尽”，即样本没有失败
事实上，重新绘制这些数据在一个单一的交替等效应变与循环数，D=2vs。Nf，镍钛合金油管的应变-寿命图显示了超弹性镍钛合金的显著正常化在R比值小于0.6的较低平均应变下测试拉伸/压缩/弯曲和扭转的疲劳数据（图5）。然而，从图5中可以看出，归一化在最高平均应变处失效，张力结果显示，r值假设值在0.88到0.99之间。
图5图5：超弹性镍钛合金管的多轴疲劳的组合/N图，以交替等效应变，D=2，作为循环次数，Nf的函数，显示了在多个r比率下的扭转、弯曲（拉伸/压缩）和张力疲劳结果的多个数据集的归一化。对较低的r比值结果（“1#R#0.6）的曲线拟合显示为一个可能的简单本构方程：D=2?0：25t49：6Nf”0：4的多轴疲劳。这个公式似乎不是很高的平均应变（Rw0.88e0.99）/N疲劳结果。
另一种和改进的方法来显示这些数据可以适应高平均应变结果是将修改咖啡曼森型方程多轴疲劳利用周期Nf的函数，Dtr=2.2应用这个概念的当前数据扭转，弯曲和张力疲劳的超弹性的应变比r值！1out到0.99现在显示了一个“通用”拟合（图6），这可以用以下关系来表示：
图6图6：一种改进的针对多轴疲劳的咖啡协会关系(！超弹性硝基醇，涉及交替等效转化应变，Dtr，作为失效循环数的函数，Nf，其中eDtr=2TNf！1=2?61:7.请注意，这种方法是如何将/N的数据归一化的，即使是对于最高的平均应变结果（如R/1）。
与菌株的表达量为%。散点是数据很大，类似于大多数金属材料的疲劳。然而，这个表达式在机械上是有吸引力的，纯粹类似于传统的咖啡曼森关系，基本上几乎没有平均应变（应变比）和没有明显的“疲劳极限”，但交替塑性应变被交替等效转换应变；在这两种情况下，相关应变是疲劳（等效应力应变）滞后回线的半宽。
显然，这两种表征超弹性镍钛诺多轴疲劳的方法如图所示。5和6必须进一步验证更多的疲劳寿命数据，特别是在更广泛的平均和交替应变，延长寿命接近个周期或更多，最好使用其他加载模式（如内部压力、张力和扭转等）。然而，这两种方法都相对简单，并且强烈建议，作为生物医学硝基醇管多轴疲劳的初始描述，基于交替等效应变的归一化（无论是从总应变还是转化应变计算），以平均应变的作用最小，可以提供一个实用和可行的解决方案。但需要注意的是，总等效应变公式在归一化非常高的平均应变数据（如R/1）方面并不令人满意，因此只应在较低的平均应变（R#0.6）上使用。
更充分地包含在体内经历的多轴变形的本构关系也将导致更高分辨率的预测有限元模型，如那些用于镍钛诺植入物的设计和分析的模型。事实上，在这些数值模型中，结合这种多轴本构模型和寿命模型对于设计更安全的假体是必不可少的。几乎所有尼替诺医疗设备经历复杂的多轴加载条件在体内的过早疲劳失效的潜力，这样等效应变振幅方法显然显示优秀的前景相对简单的手段预测允许的服务加载条件和安全寿命植入设备受到混合模式生理载荷。
五、结论采用应力/应变寿命（S/N或/N）方法，对超弹性硝基醇管扭转（有无平均应变）的循环疲劳进行了研究，其处理方法与许多生物医学设备中使用的材料相似，如血管内支架。基于本研究，我们可以得出以下结论：
1、尽管镍钛诺在扭转和轴向张力载荷下的单周期本构/应变（应力与应变）行为是相当不同的，不能通过绘制很好的相关等效真实（柯西）应力，年代，与等效参考（拉格朗日）应变，，这种方法可能承诺正常化的循环疲劳数据使用基于应变的方法。
2、实验测量扭转疲劳/N图，绘制剪切应变振幅，Ds=2，或等效应变振幅，D=2，周期失败的函数，Nf，发现显示增加生活在较低应变振幅但平均应变的影响最小。因此，零平均应变（R?！）下的结果似乎与正平均应力（即R?0e0.6)下的结果落在相同的扭转/N曲线上，其中R定义为最小应变与最大应变的比值。
、当与一组综合的/N疲劳数据比较时，对于类似成分和工艺的镍钛合金进行弯曲测试，发现零平均应变载荷(R?！1和正平均应变载荷（R?0、0.2和0.6）之间的良好相关性，当结果以交替等效应变D=2表示为失效循环次数的函数Nf。虽然在较低的平均应变(这种方法没有对张力/张力测试的更高平均应变（R/1）数据进行归一化。
4、一个改进的方法为多轴疲劳寿命关系超弹性镍钛合金可以表示Cof-fineManson类型公式交替等效转换应变（或等效应力滞后回线的半宽）与负一半的循环次数失败，Dtr2aN！1=2f.这种方法为所有所研究的测试模式（扭转、拉伸/拉伸和弯曲）提供了一个令人满意的标准化，从r值到！1出局到0.99。
5、因此，为设计和预测医疗器械的允许应力和安全寿命的制造超弹性镍钛合金管受到混合模式的复杂载荷，即拉伸/压缩/弯曲加扭转条件，我们提倡基于简单的等效应变振幅的多轴疲劳方法。我们发现，尽管两种方法涉及交替等效应变和寿命/N图做出色的正常化结果从不同的加载配置，特别是张力，弯曲和扭转，低平均应变（即r比率低于0.6），改进咖啡方法利用交替等效变换应变提供了一个优越的基础多轴疲劳定律超弹性镍钛诺在非常广泛的平均应变(-1R:0.99)在扭转、张力和弯曲方面，与平均应变相比，交替应变起主导作用。
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